Bane – arba palaima
Studentai paprastai nelabai mėgsta skaičiuoti logaritmais. Teoriškai žinoma, kad jie palengvina skaičių dauginimą, sumažindami juos iki ? ar lengviau? papildymas, bet jūs iš tikrųjų tai laikote savaime suprantamu dalyku. Kam tai rūpėtų? šiandien, visur esančių skaičiuotuvų, prieinamų net mobiliuosiuose telefonuose, eroje? nerimaujate, kad daugyba yra techniškai daug sudėtingesnė nei sudėtis: juk abu buvo paspaudę kelis klavišus?
Faktas. Bet dar visai neseniai? bent jau žemiau pasirašiusio laiko skalėje? buvo visai kitaip. Paimkime pavyzdį ir pabandykime padauginti nenaudodami skaičiuoklės?pėsčiomis? kai kurie du dideli skaičiai; tarkime, atliksime veiksmą 23 456 789 × 1 234 567. Nelabai geras darbas, ar ne? Tuo tarpu naudojant logaritmus viskas daug paprasčiau. Užregistruojame rašytinę išraišką:
rąstas (23 456 789 × 1 234 567) = 23 456 789 + 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(apsiribojame keturių skaičių po kablelio tikslumu, nes tai paprastai yra spausdinamų logaritminių masyvų tikslumas), taigi logaritmas yra? kuriuos taip pat perskaitome iš lentelių – maždaug 28 960 096 188 517,1246 XNUMX. Pabaigos taškas. Varginantis, bet lengvas; nebent, žinoma, turite stabilius logaritmus.
Visada galvojau, kas pirmas sugalvojo šią idėją? ir aš buvau labai nusivylęs, kai mano nepamirštama puiki mokyklinė matematikos mokytoja Zofia Fedorovich pasakė, kad neįmanoma to visiškai nustatyti. Tikriausiai anglas, vardu Johnas Napier, dar žinomas kaip Napier. O gal jo amžininkas tautietis Henry Briggsas? O gal Napier draugas šveicaras Jostas Burgi?
Nežinau apie šio teksto Skaitytojus, bet man kažkaip patinka, jei išradimas ar atradimas turi vieną autorių. Deja, dažniausiai taip nėra: dažniausiai keli žmonės vienu metu turi tą pačią mintį. Kai kas teigia, kad problemos sprendimas dažniausiai atsiranda būtent tada, kai to reikalauja socialiniai, dažniausiai ekonominiai, poreikiai; prieš tai, kaip taisyklė, niekas apie tai negalvoja?
Taigi ir šį kartą? ir tai buvo šešioliktas amžius, tai buvo. Civilizacijos raida privertė tobulinti skaičiavimo procesus; pramonės revoliucija iš tikrųjų beldėsi į Europos vartus.
Kaip tik 1550 amžiaus viduryje? XNUMX? gimęs Škotijoje, netoli Edinburgo esančioje Merchiston pilies šeimos rezidencijoje, jau minėtas lordas Johnas Napier. Matyt, šis ponas nuo mažens buvo laikomas keistuoliu: vietoj tipiško gremėzdiško ir pramoginio aristokrato gyvenimo jį žavėjo išradimai? o taip pat (tai jau tada buvo retenybė) matematika. Taip pat kaip? kas, priešingai, tada buvo normalu? alchemija? Jis bandė rasti būdą, kaip nusausinti anglies kasyklas; jis išrado mašinų prototipus, kuriuos šiandien laikome tanko ar povandeninio laivo prototipais; bandė sukonstruoti veidrodžių sistemą, kuria norėjo sudeginti Ispanijos katalikų Didžiosios Armados laivus, kėlusius grėsmę protestantinei Anglijai? Jis taip pat aistringai siekė padidinti žemės ūkio produktyvumą naudojant dirbtines trąšas; trumpai tariant, škotas turėjo galvą ne parade.
Tačiau nė viena iš šių idėjų tikriausiai nebūtų suteikusi jam perėjimo į mokslo ir technikos istoriją, jei ne logaritmai. Jo logaritminė patranka buvo paskelbta 1614 m. ir iškart sulaukė viešumo visoje Europoje.
Tuo pačiu metu ? ir visai nepriklausomai, nors kai kurie kalba prieš mūsų šeimininką? Šio įstatymo projekto idėją sugalvojo ir jo artimas draugas šveicaras Jostas Burgi, tačiau Napier darbas tapo žinomas. Ekspertai teigia, kad Napier daug geriau suredagavo savo kūrinį ir rašė gražiau, pilniau. Visų pirma, tai buvo jo disertacija, kurią žinojo Henry Briggsas, kuris, remdamasis Napier teorija, sukūręs pirmąsias logaritmų lenteles varginančiu rankiniu skaičiavimu; ir būtent šios lentelės galiausiai pasirodė esąs raktas į paskyros populiarumą.
Kaip tu sakei? logaritmų skaičiavimo raktas yra masyvai. Pats Johnas Napier nebuvo itin entuziastingai šiuo faktu: nešiotis išsipūtusį tomą ir ieškoti jame tinkamų skaičių nėra labai patogus sprendimas. Nenuostabu, kad protingas lordas (beje, aristokratinėje hierarchijoje neužėmė labai aukštas pozicijas, antras iš apačios Anglijos didikų rangų kategorijoje) pradėjo galvoti apie išmanesnio už masyvus įrenginio sukūrimą. Ir? jam pavyko, ir jis aprašė savo projektą knygoje „Rabdologija“, išleistoje 1617 m. (tai, beje, buvo mokslininko mirties metai). Taigi ar buvo sukurtos lazdelės, ar Napier kaulai, labai populiarus skaičiavimo įrankis? smulkmena! ? apie du šimtmečius; o pati rabdologija turėjo daug leidinių visoje Europoje. Prieš keletą metų Londono Technologijos muziejuje mačiau naudojamas kelias šių kaulų kopijas; jie buvo gaminami daugybe variantų, kai kurie iš jų labai dekoratyvūs ir brangūs, sakyčiau - išskirtiniai.
Kaip tai veikia?
Gana paprasta. Napier tiesiog užrašė gerai žinomą daugybos lentelę ant specialių pagaliukų rinkinio. Kiekviename lygyje? medinis ar, pavyzdžiui, iš kaulo, ar brangiausias variantas iš brangaus dramblio kaulo, papuoštas auksu? Ypač išradingai išsidėstė daugiklio sandauga, padauginta iš 1, 2, 3, ..., 9. Lazdelės buvo kvadratinės, o visos keturios pusės buvo naudojamos taupant erdvę. Taigi, dvylikos pagaliukų rinkinys suteikė vartotojui 48 gaminių rinkinius. Jei norėjote atlikti daugybą, turėjote iš juostelių rinkinio pasirinkti tas, kurios atitinka daugiklio skaičius, pastatyti jas vieną šalia kitos ant stovo ir perskaityti keletą dalinių sandaugų, kad juos sudėtumėte.
Naudoti Napier kaulus buvo gana patogu; tuo metu tai buvo net labai patogu. Be to, jie išlaisvino vartotoją nuo daugybos lentelės įsiminimo. Jie buvo pagaminti daugybe versijų; beje, gimė idėja pakeisti keturkampes lazdas? daug patogiau ir neša daugiau duomenų ritinėlių.
Napier idėja? būtent versija su ritinėliais – sukūrė ir patobulino Wilhelmas Schickardas, kurdamas savo mechaninę skaičiavimo mašiną, žinomą kaip „skaičiuojantis laikrodis“.
Wilhelmas Schickardas (g. 22 m. balandžio 1592 d. Herrenberge, mirė 23 m. spalio 1635 d. Tiubingene) – vokiečių matematikas, Rytų kalbų žinovas ir dizaineris, Tiubingeno universiteto profesorius ir iš tikrųjų liuteronų dvasininkas; skirtingai nei Napier, jis buvo ne aristokratas, o dailidės sūnus. 1623 metais? Tais metais, kai gimė didysis prancūzų filosofas ir vėliau mechaninio aritmometro išradėjas Blaise'as Pascalis, garsiam astronomui Janui Kepleriui užsakė sukurti vieną iš pirmųjų pasaulyje kompiuterių, atliekančių sveikųjų skaičių sudėjimą, atimtį, dauginimą ir dalijimą. , jau minėtas „laikrodis“. Ši medinė mašina sudegė 1624 m. per Trisdešimties metų karą, praėjus maždaug šešiems mėnesiams po jo pabaigos; ar jį tik 1960 metais rekonstravo baronas Bruno von Freytag? Leringhofas remdamasis aprašymais ir eskizais, esančiais atrastuose Schickardo laiškuose Kepleriui. Mašina savo dizainu buvo šiek tiek panaši į slankiojančią taisyklę. Jame taip pat buvo krumpliaračiai, padedantys skaičiuoti. Tiesą sakant, tai buvo savo laikmečio technologijų stebuklas.
Su tavimi? Žiūrėti? Šikarde yra paslaptis. Kyla klausimas: kas privertė dizainerį, sunaikinusį mašiną, iš karto nebandyti jos atkurti ir visiškai nustoti dirbti kompiuterių technologijų srityje? Kodėl, būdamas 11 metų, jis išėjo iki mirties, kad kam nors papasakotų apie savo laikrodį? Jis nesakė?
Yra tvirtas prielaida, kad mašinos sunaikinimas nebuvo atsitiktinis. Viena iš hipotezių šiuo atveju yra ta, kad bažnyčia laikė amoralu statyti tokias mašinas (prisiminkite vėlesnį, tik 0 metų senumo, inkvizicijos sprendimą dėl Galilėjaus!) Ir sunaikinti „laikrodį“? Šikardui buvo duotas stiprus signalas nemėginti „pakeisti Dievo“ šioje srityje. Dar vienas bandymas išsiaiškinti paslaptį? žemiau pasirašiusio asmens nuomone, labiau tikėtina? susideda iš to, kad mašinos gamintojas pagal Schickardo planus, tam tikras laikrodininkas Johannas Pfisteris, buvo nubaustas darbo sunaikinimu jo bendražygių parduotuvėje, kuris kategoriškai nenorėjo nieko daryti pagal kitų žmonių norus. planų, o tai buvo laikoma gildijos taisyklės pažeidimu.
Kad ir kas tai be būtų? automobilis buvo gana greitai pamirštas. Praėjus šimtui metų po didžiojo Keplerio mirties, kai kuriuos jo dokumentus įsigijo imperatorienė Jekaterina II; po metų jie atsidūrė garsiojoje sovietinėje Pulkovo astronomijos observatorijoje. Į šią kolekciją iš Vokietijos įtrauktas daktaras Franzas Hammeris 1958 m. čia atrado Schickardo laiškus; maždaug tuo pačiu metu Schickardo eskizai, skirti Pfizer, buvo aptikti kitame dokumentų rinkinyje Štutgarte. Remiantis šiais duomenimis, buvo atkurtos kelios „laikrodžio“ kopijos. ; vieną iš jų užsakė IBM.
Beje, prancūzai buvo labai nepatenkinti visa šia istorija: jų tautietis Blaise'as Pascalis daugelį metų buvo laikomas pirmojo sėkmingo skaičiavimo mechanizmo kūrėju.
O štai ką šių žodžių autorius laiko įdomiausiu ir juokingiausiu mokslo ir technikos istorijoje: kad čia irgi niekas neatrodo taip, kaip manote?
