Kaip per šimtmečius buvo skaičiuojama Velykų data?

Šiame straipsnyje mes jums pasakysime, kaip astronomija buvo susijusi su matematika, kiek šimtmečių šiuolaikiniams mokslininkams prireikė, kad pasivytų senovės astronomų pasiekimus ir kaip pastebėti, kad patirtis ir stebėjimai patvirtino teoriją.

Kai šiandien norime patikrinti kitų Velykų datą, tiesiog pažvelkite į kalendorių ir viskas tuoj pat paaiškės. Tačiau nustatyti atostogų datas ne visada buvo taip paprasta.

Nisan 14 ar 15?

Velykos tai svarbiausia kasmetinė krikščionybės šventė. Visos keturios evangelijos sutaria, kad Šventoji diena buvo penktadienis ir kad sekmadienį po Paschos mokiniai rado Kristaus kapą tuščią. Pagal žydų kalendorių žydų Pascha švenčiama Nisano 15 dieną.

Trys evangelistai pranešė, kad Kristus buvo nukryžiuotas Nisano 15 d. Šv. Jonas rašė, kad tai buvo Nisano 14-oji, ir buvo laikoma, kad pastaroji įvykių versija buvo labiau tikėtina. Tačiau turimų duomenų analizė nepadėjo parinkti vienos konkrečios prisikėlimo datos.

Todėl reikėjo kažkaip susitarti dėl apibrėžimo taisyklių Velykų datos vėlesniais metais. Ginčai ir šių datų skaičiavimo metodų tobulinimas užtruko daugelį šimtmečių. Iš pradžių Romos imperijos rytuose nukryžiavimas buvo minimas kasmet Nisano 14 d.

Žydų šventės Paschos data nustatoma pagal mėnulio fazes žydų kalendoriuje ir gali sukristi bet kurią savaitės dieną. Taigi Viešpaties kančios šventė ir Prisikėlimo šventė taip pat gali būti bet kurią savaitės dieną.

Savo ruožtu Romoje buvo manoma, kad prisikėlimo atminimas visada turi būti švenčiamas sekmadienį po Velykų. Be to, nisano 15 diena yra laikoma Kristaus nukryžiavimo data. XNUMX mūsų eros amžiuje buvo nuspręsta, kad Velykų sekmadienis neturėtų būti prieš pavasario lygiadienį.

Ir dar sekmadienis

313 m. Vakarų ir Rytų Romos imperijos imperatoriai Konstantinas Didysis (272-337) ir Licinijus (apie 260-325) išleido Milano ediktą, kuris užtikrino religijos laisvę Romos imperijoje, daugiausia skirtą krikščionims. (1). 325 m. Konstantinas Didysis sušaukė tarybą Nikėjoje, 80 km nuo Konstantinopolio (2).

Jam su pertraukomis pirmininkavo Semas. Be svarbiausių teologinių klausimų – pavyzdžiui, ar Dievas Tėvas egzistavo prieš Dievo Sūnų – ir kanoninių įstatymų kūrimo, buvo svarstomas sekmadienio švenčių datos klausimas.

Nuspręsta, kad Velykos bus švenčiamos sekmadienį po pirmosios pavasario „pilnaties“, kuri apibrėžiama kaip keturioliktoji diena po pirmojo mėnulio pasirodymo po jaunaties.

Ši diena lotyniškai yra mėnulis XIV. Astronominė pilnatis dažniausiai būna XV Mėnulyje, o du kartus per metus net XVI mėnulyje. Imperatorius Konstantinas taip pat įsakė, kad Velykos neturėtų būti švenčiamos tą pačią dieną kaip žydų Pascha.

Jei Nicos kongregacija nustatė Velykų datą, tai taip nėra. sudėtingas šių švenčių datos receptasmokslas vėlesniais šimtmečiais tikrai būtų vystęsis kitaip. Prisikėlimo datos skaičiavimo metodas gavo lotynišką pavadinimą computus. Ateityje reikėjo nustatyti tikslią artėjančių švenčių datą, nes pati šventė yra prieš pasninką ir svarbu žinoti, kada ją pradėti.

raštas dėl pranešimo

Ankstyviausi metodai Velykų datos skaičiavimas jie buvo pagrįsti aštuonerių metų ciklu. Taip pat buvo išrastas 84 metų ciklas, daug sudėtingesnis, bet ne geresnis nei ankstesnis. Jo pranašumas buvo visas savaičių skaičius. Nors praktiškai nepasiteisino, buvo naudojamas gana ilgai.

Geriausias sprendimas pasirodė Metono (Atėnų astronomo) devyniolikos metų ciklas, apskaičiuotas maždaug 433 m.

Anot jo, kas 19 metų Mėnulio fazės kartojasi tomis pačiomis nuosekliųjų Saulės metų mėnesių dienomis. (Vėliau paaiškėjo, kad tai nėra visiškai tikslu – neatitikimas yra apie pusantros valandos per ciklą).

Paprastai Velykos buvo skaičiuojamos penkiems metoniniams ciklams, tai yra 95 metams. Velykų datos skaičiavimus dar labiau apsunkino tuomet žinomas faktas, kad kas 128 metus Julijaus kalendorius viena diena nukrypdavo nuo atogrąžų metų.

Ketvirtajame amžiuje šis neatitikimas siekė tris dienas. Šv. Teofilius (mirė 412 m.) – Aleksandrijos vyskupas – Velykų lenteles skaičiavo šimtą metų nuo 380. Šv. Kirilas (378–444), kurio dėdė buvo šv. Teofilius nustatė Didžiojo sekmadienio datas penkiais metoniniais ciklais, pradedant 437 metais (3).

Tačiau Vakarų krikščionys nepripažino Rytų mokslininkų skaičiavimų rezultatų. Viena iš problemų buvo ir pavasario lygiadienio datos nustatymas. Helenistinėje dalyje ši diena buvo laikoma kovo 21 d., o lotyniškai - kovo 25 d. Romėnai taip pat naudojo 84 metų ciklą, o aleksandriečiai – metonų ciklą.

Dėl to kai kuriais metais Velykos rytuose buvo švenčiamos kitokią dieną nei vakaruose. Viktorija iš Akvitanijos jis gyveno V amžiuje, pagal Velykų kalendorių dirbo iki 457 m. Jis parodė, kad devyniolikos metų ciklas yra geresnis nei 84 metų ciklas. Jis taip pat nustatė, kad Didžiojo sekmadienio datos kartojasi kas 532 metus.

Šis skaičius gaunamas devyniolikos metų ciklo trukmę padauginus iš ketverių metų keliamųjų metų ciklo ir savaitės dienų skaičiaus. Jo apskaičiuotos Prisikėlimo datos nesutapo su Rytų mokslininkų skaičiavimų rezultatais. Jo tabletės buvo patvirtintos Orleane 541 m. ir buvo naudojamos Galijoje (dabartinė Prancūzija) iki Karolio Didžiojo laikų.

Trys draugai – Dionisijus, Kasiodoras ir Boetijus bei Ana Domini

Do Velykų lentos skaičiavimas Dionisijus Mažasis (apie 470–apie 544 m.) (4) atsisakė romėniškų metodų ir ėjo Helenizmo mokslininkų iš Nilo deltos nurodytu keliu, t.y. tęsė šv. Kirilas.

Dionisijus nutraukė Aleksandrijos mokslininkų monopolį dėl galimybės datuoti Prisikėlimo sekmadienį.

Jis apskaičiavo juos kaip penkis metoninius ciklus nuo 532 m. Jis taip pat kūrė naujoves. Tada metai buvo datuojami pagal Diokletiano erą.

Kadangi šis imperatorius persekiojo krikščionis, Dionisijus rado daug vertingesnį būdą pažymėti metus, būtent iš Kristaus gimimo arba anni Domini nostri Jesu Christi.

Vienaip ar kitaip, jis neteisingai apskaičiavo šią datą, kelerius metus klydęs. Šiandien visuotinai priimta, kad Jėzus gimė 2–8 m.pr.Kr.. Įdomu tai, kad 7 m.pr.Kr. įvyko Jupiterio jungtis su Saturnu. Tai suteikė dangui ryškaus objekto efektą, kurį galima identifikuoti su Betliejaus žvaigžde.

Kasiodoras (485–583) padarė administracinę karjerą Teodoriko teisme, o vėliau Vivariume įkūrė vienuolyną, kuris tuo metu išsiskyrė tuo, kad užsiėmė mokslu ir saugojo rankraščius iš miesto bibliotekų ir senovinių mokyklų. Cassiodorus atkreipė dėmesį į didelę matematikos svarbą, pavyzdžiui, astronominiuose tyrimuose.

Be to, pirmą kartą nuo Dionisijus 562 m. mūsų eros metais vartojo terminą Anna Domini Velykų datos nustatymo vadovėlyje Computus Paschalis. Šiame vadove buvo pateiktas praktiškas datos skaičiavimo pagal dionisiškąjį metodą receptas ir jis buvo platinamas bibliotekoms daugybe egzempliorių. Naujas būdas skaičiuoti metus nuo Kristaus gimimo buvo priimtas palaipsniui.

Galima sakyti, kad 480 amžiuje ji jau buvo plačiai naudojama, nors, pavyzdžiui, kai kuriose Ispanijos vietose jis buvo priimtas tik 525 amžiuje valdant Teodorikui, jis išvertė Euklido geometriją, Archimedo mechaniką, Ptolemėjaus astronomiją, XNUMX m. Platono filosofiją ir Aristotelio logiką į lotynų kalbą, taip pat rašė vadovėlius. Jo darbai tapo žinių šaltiniu būsimiems viduramžių tyrinėtojams.

Keltų Velykos

Dabar eikime į šiaurę. Reimse 496 metais galų karalius Chlodvigas buvo pakrikštytas kartu su trimis tūkstančiais frankų. Dar toliau šia kryptimi, per Lamanšo sąsiaurį Britų salose, Romos imperijos krikščionys gyveno daug anksčiau.

Jie ilgą laiką buvo atskirti nuo Romos, nes paskutinis romėnų legionas paliko keltų salą 410 m. Taigi ten, atskirai, išsivystė atskiri papročiai ir tradicijos. Šioje atmosferoje užaugo keltų krikščionių karalius Oswiu iš Nortumbrijos (612–670). Jo žmona Kento princesė Enflaed buvo užauginta pagal romėnų tradiciją, kurią 596 m. į Pietų Angliją atvežė popiežiaus Grigaliaus pasiuntinys Augustinas.

Karalius ir karalienė Velykas šventė pagal savo papročius. Paprastai atostogų datos jie sutardavo tarpusavyje, bet ne visada, kaip tai darė 664 m. Buvo keista, kai karalius jau šventė šventes dvare, o karalienė dar pasninkavo ir šventė Verbų sekmadienį.

Keltai šį metodą taikė nuo IV amžiaus vidurio, remdamiesi 84 metų ciklu. Sekmadienis Sekmadienis gali įvykti nuo XIV mėnulio iki XX mėnulio, t.y. atostogos galėjo sukristi lygiai 14 dieną po jaunaties, kuri buvo griežtai prieštaraujama už Britų salų ribų.

Romoje šventė vyko tarp XV mėnulio ir XXI mėnulio. Be to, keltai ketvirtadienį minėjo Jėzaus nukryžiavimą. Tik karališkosios poros sūnus, auklėjamas pagal motinos tradicijas, įtikino tėvą ją sutvarkyti. Tada Vitbyje, Streanaschalch vienuolyne, vyko dvasininkų susirinkimas, priminė Nikėjos susirinkimą prieš tris šimtmečius (5).

Tačiau iš tikrųjų gali būti tik vienas sprendimas, keltų papročių atmetimas ir paklusnumas Romos bažnyčiai. Tik dalis Velso ir Airijos dvasininkų kurį laiką išliko pagal senąją tvarką.

5. Abatijos, kurioje vyko sinodas, griuvėsiai Vitbyje. Mike'as Peelis

Kai ne pavasario lygiadienis

Bedė Garbingasis (672–735) buvo vienuolis, rašytojas, mokytojas ir choro dirigentas Nortumbrijos vienuolyne. Jis gyveno atokiau nuo to meto kultūros ir mokslo įdomybių, tačiau sugebėjo parašyti šešiasdešimt knygų apie Bibliją, geografiją, istoriją, matematiką, laiko skaitymą ir keliamuosius metus.

6. Puslapis iš gerbiamo Bede'o Historia ecclesiastica gentis Anglorum

Jis taip pat atliko astronominius skaičiavimus. Jis galėjo naudotis daugiau nei keturių šimtų knygų biblioteka. Jo intelektinė izoliacija buvo dar didesnė nei jo geografinė izoliacija.

Šiame kontekste jį galima palyginti tik su kiek ankstesniu Sevilijos Izidoriumi (560–636), įgijusiu senovės žinių ir rašiusiu apie astronomiją, matematiką, chronometriją ir Velykų datos skaičiavimas.

Tačiau Izidorius, naudodamasis kitų autorių pasikartojimais, dažnai nebuvo kūrybingas. Bede savo tuomet populiarioje knygoje Historia ecclesiastica gentis Anglorum, datuojamoje nuo Kristaus gimimo (6).

Jis išskyrė tris laiko tipus: nulemtą gamtos, papročių ir valdžios, tiek žmogiškojo, tiek dieviškojo.

Jis tikėjo, kad Dievo laikas yra didesnis nei bet kuris kitas laikas. Kitas jo kūrinys „De temporum ratione“ buvo neprilygstamas laiko ir kalendoriaus požiūriu ateinančius kelis šimtmečius. Jame buvo pakartotos jau žinomos žinios, taip pat paties autoriaus pasiekimai. Jis buvo populiarus viduramžiais ir jį galima rasti daugiau nei šimte bibliotekų.

Bede grįžo prie šios temos daugelį metų. Velykų datos skaičiavimas. Jis apskaičiavo Prisikėlimo švenčių datas vienam 532 metų ciklui, nuo 532 iki 1063. Kas labai svarbu, jis nesustojo ties pačiais skaičiavimais. Jis pastatė sudėtingą saulės laikrodį. 730 metais jis pastebėjo, kad pavasario lygiadienis neatėjo kovo 25 d.

Rudens lygiadienį jis laikė rugsėjo 19 d. Taigi jis tęsė savo stebėjimus ir, kai pamatė kitą lygiadienį 731 m. pavasarį, jis suprato, kad teigti, kad metus sudaro 365/XNUMX dienos, yra tik apytikslis apskaičiavimas. Čia galima pastebėti, kad Julijaus kalendorius buvo „neteisingas“ šešiomis dienomis.

Bede eksperimentinis požiūris į skaičiavimo problemą buvo precedento neturintis viduramžiais ir keliais šimtmečiais anksčiau už savo laiką. Beje, verta pridurti ir tai, kad Bede atrado, kaip panaudoti jūros potvynius Mėnulio fazėms ir orbitai išmatuoti. Bede raštus cituoja Abbott Fleury (945–1004) ir Hraban Maur (780–856), kurie supaprastino skaičiavimo metodus ir gavo tuos pačius rezultatus. Be to, „Abbott Fleury“ laikui matuoti naudojo vandens smėlio laikrodį – prietaisą, kuris yra tikslesnis nei saulės laikrodis.

Vis daugiau faktų nesutinka

Vokietis Kulavi (1013-54) – vienuolis iš Reichenau, išreiškė visiškai savo laikui netinkamą nuomonę, kad gamtos tiesa yra neįveikiama. Jis naudojo astrolabiją ir saulės laikrodį, kuriuos sukūrė specialiai jam.

Jie buvo tokie tikslūs, kad jis nustatė, kad net Mėnulio fazės nesutampa su kompiuteriniais skaičiavimais.

Patikrinkite, ar laikomasi atostogų kalendoriaus bažnyčios problemos su astronomija pasirodė neigiamos. Jis bandė pataisyti Bedės skaičiavimus, bet nesėkmingai. Taigi jis nustatė, kad visas Velykų datos skaičiavimo būdas buvo klaidingas ir pagrįstas klaidingomis astronominėmis prielaidomis.

Kad Metono ciklas neatitinka tikrojo saulės ir mėnulio judėjimo, atrado Raineris iš Paderborno (1140–90). Jis apskaičiavo šią vertę vienai dienai per 315 Julijaus kalendoriaus metų. Jis naudojo Rytų matematiką šiais laikais matematinėms formulėms, naudotoms Velykų datai apskaičiuoti.

Jis taip pat pažymėjo, kad bandymai išvardyti pasaulio amžių nuo jo sukūrimo per nuoseklius Biblijos įvykius yra klaidingi dėl neteisingo kalendoriaus. Be to, XII–XIII amžių sandūroje Konradas Strasbūras atrado, kad žiemos saulėgrįža pasislinko dešimčia dienų nuo Julijaus kalendoriaus nustatymo.

Tačiau iškilo klausimas, ar nereikėtų šio skaičiaus nustatyti taip, kad pavasario lygiadienio diena būtų kovo 21 d., kaip buvo nustatyta Nikėjos susirinkime. Tokį patį skaičių kaip Raineris iš Paderborno apskaičiavo Robertas Grosseteste'as (1175-1253) iš Oksfordo universiteto ir gavo rezultatą per vieną dieną per 304 metus (7).

Šiandien tai laikome viena diena per 308,5 metų. Grossetest pasiūlė pradėti Velykų datos skaičiavimas, priimant pavasario lygiadienį kovo 14 d. Be astronomijos, jis studijavo geometriją ir optiką. Jis aplenkė savo laiką, išbandydamas teorijas per patirtį ir stebėjimą.

Be to, jis patvirtino, kad senovės graikų astronomų ir arabų mokslininkų pasiekimai pranoko net Bedės ir kitų viduramžių Europos mokslininkų pasiekimus. Šiek tiek jaunesnis Jonas iš Sacrobosco (1195-1256) turėjo išsamių matematinių ir astronominių žinių, naudojo astrolabiją.

Jis prisidėjo prie arabiškų skaitmenų plitimo Europoje. Be to, jis aštriai kritikavo Julijaus kalendorių. Norėdami tai ištaisyti, jis pasiūlė ateityje praleisti vienerius keliamuosius metus kas 288 metus.

Kalendorių reikia atnaujinti.

Rogeris Baconas (apie 1214–92) anglų mokslininkas, regėtojas, empirikas (8). Jis manė, kad eksperimentinis veiksmas turi pakeisti teorines diskusijas – todėl neužtenka tik padaryti išvadą, reikia patirties. Baconas numatė, kad vieną dieną žmogus sukurs transporto priemones, varomus laivus, lėktuvus.

8. Rogeris Baconas. Nuotr. Michaelas Reeve'as

Į pranciškonų vienuolyną įstojo gana vėlai, būdamas brandus mokslininkas, kelių darbų autorius ir Paryžiaus universiteto dėstytojas. Jis tikėjo, kad kadangi gamtą sukūrė Dievas, ją reikia tyrinėti, išbandyti ir įsisavinti, kad žmonės būtų arčiau Dievo.

O nesugebėjimas atskleisti žinių yra įžeidimas Kūrėjui. Jis kritikavo krikščionių matematikų ir skaičiavimo praktiką, kai Bede, be kita ko, naudojosi apytiksliais skaičiais, o ne tiksliai juos skaičiavo.

Klaidos Velykų datos skaičiavimas lėmė, pavyzdžiui, kad 1267 m. Prisikėlimo atminimas buvo švenčiamas ne tą dieną.

Kai turėjo būti greitas, žmonės apie tai nežinojo ir valgė mėsą. Visos kitos šventės, tokios kaip Viešpaties žengimas į dangų ir Sekminės, buvo švenčiamos su savaitės klaida. Bekonas išskyrė laiką, nulemtą gamtos, galios ir papročių. Jis tikėjo, kad vien laikas yra Dievo laikas ir kad autoriteto nustatytas laikas gali būti neteisingas. Popiežius turi teisę keisti kalendorių. Tačiau tuometinė popiežiaus administracija Bekono nesuprato.

Grigaliaus kalendorius

Jis buvo surengtas taip, kad pavasario lygiadienis visada būtų kovo 21 d., kaip buvo sutarta Nikėjos susirinkime. Dėl esamo netikslumo buvo padarytas ir Metonic ciklas pataisymai mėnulio kalendoriuje. 1582 m. įvedus Grigaliaus kalendorių, jį iš karto pradėjo naudoti tik katalikiškos Europos šalys.

Laikui bėgant jį priėmė protestantiškos šalys, o vėliau ir Rytų apeigų šalys. Tačiau Rytų bažnyčios laikosi datų pagal Julijaus kalendorių. Galiausiai, istorinis kuriozas. 1825 m. Romos katalikų bažnyčia nesilaikė Nikėjos susirinkimo. Tada Velykos buvo švenčiamos kartu su žydų Pascha.