Maxwello magnetinis ratas

Anglų fizikas Jamesas Clarkas Maxwellas, gyvenęs 1831–79 m., yra geriausiai žinomas dėl to, kad suformulavo lygčių sistemą, kuria grindžiama elektrodinamika, ir panaudojo ją elektromagnetinių bangų egzistavimui numatyti. Tačiau tai ne visi reikšmingi jo pasiekimai. Maxwellas taip pat užsiėmė termodinamika, įskaitant. pateikė garsiojo „demono“, kuris vadovauja dujų molekulių judėjimui, sampratą ir išvedė formulę, apibūdinančią jų greičių pasiskirstymą. Jis taip pat studijavo spalvų kompoziciją ir išrado labai paprastą ir įdomų prietaisą, skirtą pademonstruoti vieną pagrindinių gamtos dėsnių – energijos taupymo principą. Pabandykime geriau pažinti šį įrenginį.

Minėtas aparatas vadinamas Maksvelo ratu arba švytuokle. Mes nagrinėsime dvi jo versijas. Pirmąjį išras Maxwell – pavadinkime tai klasika, kurioje nėra magnetų. Vėliau aptarsime modifikuotą versiją, kuri yra dar nuostabesnė. Ne tik galėsime naudotis abiem demonstracinėmis galimybėmis, t.y. kokybiškus eksperimentus, bet ir nustatyti jų efektyvumą. Šis dydis yra svarbus kiekvieno variklio ir dirbančios mašinos parametras.

Pradėkime nuo klasikinės Maxwello rato versijos.

Lūšis. vienas. Klasikinė Maxwell rato versija: 1 - horizontali juosta, 2 - tvirtas sriegis, 3 - ašis, 4 - ratas su dideliu inercijos momentu.

Klasikinė Maxwell rato versija parodyta fig. pav. 1. Norėdami jį pagaminti, tvirtą strypą pritvirtiname horizontaliai - tai gali būti pagaliukas-šepetys, pririštas prie kėdės atlošo. Tada reikia paruošti tinkamą ratą ir pastatyti jį nejudantį ant plonos ašies. Idealiu atveju apskritimo skersmuo turėtų būti maždaug 10-15 cm, o svoris - apie 0,5 kg. Svarbu, kad beveik visa rato masė kristų ant apskritimo. Kitaip tariant, ratas turi turėti lengvą centrą ir sunkų ratlankį. Tam galite naudoti mažą stipininį ratuką iš vežimėlio arba didelį skardinį skardinės dangtelį ir apkrauti juos per perimetrą atitinkamu vielos apsisukimų skaičiumi. Ratas nejudėdamas dedamas ant plonos ašies per pusę jo ilgio. Ašis yra 8-10 mm skersmens aliuminio vamzdžio arba strypo gabalas. Paprasčiausias būdas yra išgręžti ratą skylę, kurios skersmuo 0,1-0,2 mm mažesnis nei ašies skersmuo, arba panaudoti esamą skylę ratui uždėti ant ašies. Siekiant geresnio sujungimo su ratu, ašį prieš spaudžiant galima patepti klijais šių elementų sąlyčio vietoje.

Abiejose apskritimo pusėse prie ašies rišame plono ir tvirto 50-80 cm ilgio sriegio segmentus.Tačiau patikimesnis fiksavimas pasiekiamas išgręžus ašį iš abiejų galų plonu grąžtu (1-2 mm) išilgai jo skersmens, per šias skylutes įkišdami siūlą ir surišdami. Likusius siūlų galus pririšame prie strypo ir taip pakabiname apskritimą. Svarbu, kad apskritimo ašis būtų griežtai horizontali, o siūlai būtų vertikalūs ir tolygiai nutolę nuo jo plokštumos. Kad informacija būtų išsamesnė, reikėtų pridurti, kad gatavą Maxwell ratą taip pat galite įsigyti iš įmonių, prekiaujančių mokymo priemonėmis ar lavinamaisiais žaislais. Anksčiau jis buvo naudojamas beveik kiekvienoje mokyklos fizikos laboratorijoje. 

Pirmieji eksperimentai

Pradėkime nuo situacijos, kai ratas kabo ant horizontalios ašies žemiausioje padėtyje, t.y. abu siūlai visiškai išvynioti. Rato ašį suimame pirštais iš abiejų galų ir lėtai sukame. Taigi, mes apvijame siūlus ant ašies. Reikėtų atkreipti dėmesį į tai, kad kiti sriegio posūkiai būtų tolygiai išdėstyti – vienas šalia kito. Rato ašis visada turi būti horizontali. Kai ratas artėja prie strypo, nustokite vyniotis ir leiskite ašiai laisvai judėti. Veikiamas svorio, ratas pradeda judėti žemyn, o sriegiai išsivynioja nuo ašies. Ratas iš pradžių sukasi labai lėtai, vėliau vis greičiau. Kai siūlai visiškai išsiskleidžia, ratas pasiekia žemiausią tašką ir tada nutinka kažkas nuostabaus. Ratas sukasi ta pačia kryptimi, o ratas pradeda judėti aukštyn, o sriegiai apvyniojami aplink jo ašį. Rato greitis palaipsniui mažėja ir galiausiai tampa lygus nuliui. Tada atrodo, kad ratas yra tame pačiame aukštyje, kaip ir prieš jį paleidžiant. Tolesni judesiai aukštyn ir žemyn kartojami daug kartų. Tačiau po kelių ar keliolikos tokių judesių pastebime, kad aukščiai, į kuriuos pakyla ratas, mažėja. Galiausiai ratas sustos žemiausioje padėtyje. Prieš tai dažnai galima stebėti rato ašies svyravimus statmena sriegiui kryptimi, kaip ir fizinės švytuoklės atveju. Todėl Maksvelo ratas kartais vadinamas švytuokle.

Lūšis. vienas. Pagrindiniai Maxwell rato parametrai: - svoris, - rato spindulys, - ašies spindulys, - rato svoris su ašimi, - tiesinis greitis, ₀ - pradinis aukštis.

Dabar paaiškinkime, kodėl Maxwell ratas taip elgiasi. Apvyniokite sriegius ant ašies, pakelkite ratą į aukštį ₀ ir dirbk su juo (pav. 2). Dėl to ratas savo aukščiausioje padėtyje turi potencialią gravitacijos energiją _pišreikšta formule [1]:

kur yra laisvojo kritimo pagreitis.

Siūlai išsivyniojus, aukštis mažėja, o kartu ir potenciali gravitacijos energija. Tačiau ratas įgauna greitį ir taip įgyja kinetinės energijos. _kkuris apskaičiuojamas pagal formulę [2]:

kur yra rato inercijos momentas ir jo kampinis greitis (= /). Žemiausioje rato padėtyje (₀ = 0) potencinė energija taip pat lygi nuliui. Tačiau ši energija nemirė, o virto kinetine energija, kurią galima parašyti pagal formulę [3]:

Ratui judant aukštyn jo greitis mažėja, bet aukštis didėja, o tada kinetinė energija tampa potencialia energija. Šie pakeitimai gali užtrukti bet kiek laiko, jei ne pasipriešinimas judėjimui – oro pasipriešinimas, pasipriešinimas, susijęs su sriegio vyniojimu, dėl kurių reikia šiek tiek padirbėti ir dėl to ratas sulėtėja iki visiško sustojimo. Energija nespaudžia, nes įveikiamas darbas įveikiant pasipriešinimą judėjimui sukelia sistemos vidinės energijos padidėjimą ir su tuo susijusią temperatūros padidėjimą, kurį būtų galima nustatyti labai jautriu termometru. Mechaninis darbas gali būti be apribojimų paverstas vidine energija. Deja, atvirkštinį procesą riboja antrasis termodinamikos dėsnis, todėl rato potenciali ir kinetinė energija ilgainiui mažėja. Matyti, kad Maksvelo ratas yra labai geras pavyzdys parodyti energijos virsmą ir paaiškinti jos elgesio principą.

Efektyvumas, kaip jį apskaičiuoti?

Bet kurios mašinos, įrenginio, sistemos ar proceso efektyvumas apibrėžiamas kaip energijos, gaunamos naudinga forma, santykis. _u tiekiamai energijai _d. Ši vertė paprastai išreiškiama procentais, todėl efektyvumas išreiškiamas formule [4]:

                                                        .

Realių objektų ar procesų efektyvumas visada yra mažesnis nei 100%, nors jis gali ir turėtų būti labai artimas šiai vertei. Paaiškinkime šį apibrėžimą paprastu pavyzdžiu.

Naudingoji elektros variklio energija yra sukimosi judėjimo kinetinė energija. Kad toks variklis veiktų, jis turi būti maitinamas elektra, pavyzdžiui, iš akumuliatoriaus. Kaip žinote, dalis įvesties energijos sukelia apvijų kaitinimą arba reikalinga guoliuose esančioms trinties jėgoms įveikti. Todėl naudingoji kinetinė energija yra mažesnė nei įvesties elektros energija. Vietoj energijos, formulėje taip pat gali būti pakeistos [4] reikšmės.

Kaip mes nustatėme anksčiau, Maksvelo ratas turi potencialią gravitacijos energiją, kol jis pradeda judėti. _p. Atlikus vieną judesių aukštyn ir žemyn ciklą, ratas taip pat turi gravitacinę potencinę energiją, bet mažesniame aukštyje. ₁todėl energijos lieka mažiau. Pažymėkime šią energiją kaip _P1. Pagal formulę [4] mūsų rato, kaip energijos keitiklio, efektyvumą galima išreikšti formule [5]:

Formulė [1] rodo, kad potencialios energijos yra tiesiogiai proporcingos aukščiui. Keičiant formulę [1] į formulę [5] ir atsižvelgiant į atitinkamas aukščio žymes ir ₁, tada gauname [6]:

Formulė [6] leidžia nesunkiai nustatyti Maksvelo apskritimo efektyvumą – pakanka išmatuoti atitinkamus aukščius ir apskaičiuoti jų koeficientą. Po vieno judesių ciklo aukščiai vis tiek gali būti labai arti vienas kito. Taip gali nutikti su kruopščiai suprojektuotu ratu su dideliu inercijos momentu, pakeltu į nemažą aukštį. Tad matavimus teks atlikti labai tiksliai, o tai namuose su liniuote bus sunku. Tiesa, galite pakartoti matavimus ir skaičiuoti vidutinę reikšmę, bet rezultatą gausite greičiau išvedę formulę, kurioje atsižvelgiama į augimą po daugiau judesių. Kai pakartosime ankstesnę procedūrą važiavimo ciklams, po kurių ratas pasieks maksimalų aukštį _n, tada efektyvumo formulė bus tokia [7]:

aukštis _n po kelių ar keliolikos judėjimo ciklų jis taip skiriasi nuo ₀kad bus lengva pamatyti ir išmatuoti. Maxwell rato efektyvumas, priklausomai nuo jo pagaminimo detalių – dydžio, svorio, sriegio tipo ir storio ir kt., – dažniausiai yra 50-96%. Mažesnės vertės gaunamos mažos masės ir spindulių ratams, pakabinamiems ant standesnių sriegių. Akivaizdu, kad po pakankamai didelio ciklų skaičiaus ratas sustoja žemiausioje padėtyje, t.y. _n = 0. Tačiau dėmesingas skaitytojas pasakys, kad tada efektyvumas, apskaičiuotas pagal formulę [7], yra lygus 0. Problema ta, kad formulės [7] išvedime tyliai priėmėme papildomą supaprastinančią prielaidą. Anot jo, kiekviename judėjimo cikle ratas netenka tiek pat dabartinės energijos, o jo efektyvumas yra pastovus. Matematikos kalba manėme, kad vienas po kito einantys aukščiai sudaro geometrinę progresiją su koeficientu. Tiesą sakant, taip neturėtų būti tol, kol ratas galiausiai nesustos žemame aukštyje. Ši situacija yra bendro modelio pavyzdys, pagal kurį visos formulės, dėsniai ir fizikinės teorijos turi ribotą taikymo sritį, priklausomai nuo jų formulavimo prielaidų ir supaprastinimų.

Magnetinė versija

Lūšis. vienas. Maxwello magnetinis ratas: 1 - ratas su dideliu inercijos momentu, 2 - ašis su magnetais, 3 - plieninis kreiptuvas, 4 - jungtis, 5 - strypas.

Dabar užsiimsime su magnetine Maxwell rato versija – pateikiamos konstrukcijos detalės Ryžiai. 3 ir 4. Norėdami jį surinkti, jums reikės dviejų cilindrinių neodimio magnetų, kurių skersmuo 6-10 mm ir ilgis 15-20 mm. Rato ašį pagaminsime iš aliuminio vamzdžio, kurio vidinis skersmuo lygus magnetų skersmeniui. Vamzdžio sienelė turi būti pakankamai plona

1 mm. Magnetukus įkišame į vamzdelį, padėdami 1-2 mm atstumu nuo jo galų ir suklijuojame epoksidiniais klijais, tokiais kaip Poxipol. Magnetų polių orientacija neturi reikšmės. Vamzdžio galus uždarome nedideliais aliuminio diskeliais, dėl kurių magnetai bus nematomi, o ašis atrodys kaip vientisas strypas. Sąlygos, kurias turi atitikti ratas ir kaip jį sumontuoti, yra tokios pačios kaip ir anksčiau.

Šiai rato versijai taip pat būtina pagaminti plieninius kreipiklius iš dviejų lygiagrečiai sumontuotų sekcijų. Praktiškai patogių kreiptuvų ilgio pavyzdys yra 50-70 cm.. Vadinamieji uždari profiliai (viduje tuščiaviduriai) kvadratinės sekcijos, kurių kraštinės ilgis 10-15 mm. Atstumas tarp kreiptuvų turi būti lygus atstumui nuo magnetų, esančių ant ašies. Vienoje pusėje esantys kreiptuvų galai turi būti puslankiu. Siekiant geriau išlaikyti ašį, plieninio strypo gabalus galima įspausti į kreipiklius priešais failą. Likę abiejų bėgių galai turi būti bet kokiu būdu pritvirtinti prie strypo jungties, pavyzdžiui, varžtais ir veržlėmis. Dėl to gavome patogią rankeną, kurią galima laikyti rankoje arba pritvirtinti prie trikojo. Vienos iš pagamintų Maksvelo magnetinio rato kopijų išvaizda rodo NUOTRAUKA. 1.

Norėdami suaktyvinti Maxwello magnetinį ratą, pridėkite jo ašies galus prie viršutinių bėgių paviršių šalia jungties. Laikydami kreipiklius už rankenos, pakreipkite juos įstrižai link suapvalintų galų. Tada ratas pradeda riedėti išilgai kreiptuvų, tarsi pasvirusioje plokštumoje. Pasiekus apvalius kreiptuvų galus, ratas nenukrenta, o rieda per juos ir

Lūšis. vienas. Išsami informacija apie Maxwello magnetinio rato dizainą parodyta ašinėje dalyje:

1 - ratas su dideliu inercijos momentu, 2 - aliuminio vamzdžių ašis, 3 - cilindrinis neodimio magnetas, 4 - aliuminio diskas.

tai daro nuostabią evoliuciją – suvynioja apatinius kreiptuvų paviršius. Aprašytas judesių ciklas kartojamas daug kartų, kaip ir klasikinė Maksvelo rato versija. Mes netgi galime nustatyti bėgelius vertikaliai ir ratas elgsis lygiai taip pat. Ratą laikyti ant kreipiamųjų paviršių galima dėl ašies pritraukimo su joje paslėptais neodimio magnetais.

Jei esant dideliam kreiptuvų pasvirimo kampui, ratas slysta išilgai jų, tada jo ašies galus reikia apvynioti vienu sluoksniu smulkiagrūdžio švitrinio popieriaus ir suklijuoti Butapren klijais. Tokiu būdu padidinsime trintį, reikalingą norint užtikrinti riedėjimą neslystant. Kai juda magnetinė Maxwell rato versija, atsiranda panašūs mechaninės energijos pokyčiai, kaip ir klasikinės versijos atveju. Tačiau energijos nuostoliai gali būti šiek tiek didesni dėl kreiptuvų trinties ir įmagnetinimo pasikeitimo. Šios rato versijos efektyvumą galime nustatyti taip pat, kaip aprašyta anksčiau klasikinei versijai. Bus įdomu palyginti gautas vertes. Nesunku atspėti, kad kreiptuvai neturi būti tiesūs (gali būti, pavyzdžiui, banguoti) ir tada rato judėjimas bus dar įdomesnis.

ir energijos kaupimas

Eksperimentai, atlikti su Maxwell ratu, leidžia padaryti keletą išvadų. Svarbiausias iš jų yra tai, kad energijos transformacijos gamtoje yra labai dažnos. Visada atsiranda vadinamųjų energijos nuostolių, kurie iš tikrųjų yra transformacijos į energijos formas, kurios tam tikroje situacijoje mums nėra naudingos. Dėl šios priežasties tikrų mašinų, įrenginių ir procesų efektyvumas visada yra mažesnis nei 100%. Štai kodėl neįmanoma sukurti įrenginio, kuris, pradėjęs veikti, judėtų amžinai be išorinio energijos tiekimo, reikalingo nuostoliams padengti. Deja, XNUMX amžiuje ne visi tai žino. Todėl karts nuo karto į Lenkijos Respublikos patentų biurą patenka „Universalus mechanizmų vairavimo įrenginys“ tipo išradimo projektas, naudojant „neišsenkančią“ magnetų energiją (turbūt pasitaiko ir kitose šalyse). Žinoma, tokie pranešimai atmetami. Loginis pagrindas trumpas: įrenginys neveiks ir netinka pramoniniam naudojimui (todėl neatitinka būtinų sąlygų patentui gauti), nes neatitinka pagrindinio gamtos dėsnio – energijos taupymo principo.

Nuotrauka 1. Vieno iš Maxwello magnetinių ratų išvaizda.

Skaitytojai gali pastebėti tam tikrą analogiją tarp Maxwello rato ir populiaraus žaislo, vadinamo yo-yo. Jojo atveju energijos praradimą papildo žaislo naudotojo darbas, kuris ritmingai pakelia ir nuleidžia viršutinį virvelės galą. Taip pat svarbu daryti išvadą, kad kūną su dideliu inercijos momentu sunku pasukti ir sunku sustabdyti. Todėl Maxwell ratas lėtai padidina greitį, kai juda žemyn, o taip pat lėtai jį sumažina, kai jis kyla. Aukštyn ir žemyn ciklai taip pat kartojami ilgą laiką, kol ratas galutinai sustoja. Visa tai yra todėl, kad tokiame rate yra sukaupta didelė kinetinė energija. Todėl svarstomi projektai dėl didelio inercijos momento ir anksčiau labai greito sukimosi įvestų ratų panaudojimo kaip savotiško energijos „akumuliatoriaus“, skirto, pavyzdžiui, papildomam transporto priemonių judėjimui. Anksčiau galingi smagračiai buvo naudojami garo varikliuose, kad būtų užtikrintas tolygesnis sukimasis, o šiandien jie taip pat yra neatsiejama automobilių vidaus degimo variklių dalis.